Гилель Фюрстенберг - Hillel Furstenberg

Гарри Фюрстенберг
Профессор Фюрстенберг3.jpg
Родившийся (1935-09-29) 29 сентября 1935 г. (возраст 85)
Берлин, Германия
НациональностьИзраиль
Американец
ОбразованиеЕшива университет (BA, РС )
Университет Принстона (кандидат наук )
ИзвестенДоказательство теоремы Семереди
Набор IP
Целочисленная топология с равномерным распределением
Теорема Фюрстенберга – Шаркози
Граница Фюрстенберга
Доказательство Фюрстенберга
НаградыПремия Абеля
Премия Израиля
Приз Харви
Приз Вольфа
Научная карьера
ПоляМатематика
ДокторантСаломон Бохнер
ДокторантыАлександр Любоцкий
Виталий Бергельсон
Шахар Мозес
Юваль Перес
Тамар Циглер

Гилель (Гарри) Фюрстенберг (иврит: הלל (הארי) פורסטנברג) (Родился 29 сентября 1935 г. в г. Берлин ) американо-израильский математик и почетный профессор Еврейский университет Иерусалима. Он является членом Израильская академия наук и гуманитарных наук и Национальная академия наук США и лауреат Премия Абеля и Премия Вольфа по математике. Он известен своим применением теория вероятности и эргодическая теория методы в другие области математики, в том числе теория чисел и Группы Ли.

биография

Фюрстенберг родился в Германия, в 1935 году (первоначально назывался «Фюрстенберг»). В 1939 году, вскоре после Хрустальная ночь, его семья сбежала в Соединенные Штаты и поселился в Вашингтон Хайтс окрестности Нью-Йорк, незадолго до начала Вторая мировая война.[1] Он присутствовал Талмудическая Академия Марши Штерн а потом Ешива университет, где он закончил свои бакалаврские и магистерские исследования в возрасте 20 лет в 1955 году. Фюрстенберг опубликовал несколько статей, когда был студентом, в том числе:Примечание об одном виде неопределенной формы«(1953) и»О бесконечности простых чисел "(1955). Оба появились в"Американский математический ежемесячный журнал, последний предоставил топологическое доказательство знаменитой теоремы Евклида о том, что простых чисел бесконечно много.

Академическая карьера

Фюрстенберг получил докторскую степень в Университет Принстона под присмотром Саломон Бохнер. В 1958 году он защитил кандидатскую диссертацию по теории предсказаний.[2]

С 1959 по 1960 год Фюрстенберг служил Инструктор К. Л. Э. Мура на Массачусетский Институт Технологий.[3]

Свою первую работу доцентом Фюрстенберг получил в 1961 г. Университет Миннесоты. Фюрстенберг был назначен профессором Миннесоты, но в 1965 году переехал в Израиль, чтобы присоединиться к Математический институт Эйнштейна Еврейского университета. Он ушел из Еврейского университета в 2003 году.[4] Фюрстенберг является членом Консультативного комитета Центра перспективных исследований в области математики в Университет Бен-Гуриона в Негеве.[2]

В 2003 году Еврейский университет и Университет Бен-Гуриона провели совместную конференцию, посвященную выходу на пенсию Фюрстенберга. Подзаголовок четырехдневной конференции по теории вероятностей в математике Фюрстенфест 2003 и включал четыре дня лекций.[5]

В 1993 году Фюрстенберг получил премию Израиля, а в 2007 году - премию Вольфа по математике. Он является членом Израильская академия наук и гуманитарных наук (избран в 1974 г.),[6] то Американская академия искусств и наук (международный почетный член с 1995 г.),[7] и Национальная академия наук США (избран в 1989 г.).[8]

Фустенберг обучал поколения студентов, в том числе Александр Любоцкий, Юваль Перес, Тамар Циглер, Шахар Мозес, и Виталий Бергельсон.[9]

Достижения исследований

Фюрстенберг привлек внимание на раннем этапе своей карьеры благодаря созданию инновационного топологическое доказательство бесконечности простых чисел в 1955 г.

В серии статей, начинающейся с 1963 г. буквой А. Формула Пуассона для полупростого Группы Ли, он продолжал зарекомендовать себя как новаторский мыслитель. Его работа показывает, что поведение случайных блужданий в группе неразрывно связано со структурой группы, что привело к тому, что сейчас называется Граница Фюрстенберга - оказал огромное влияние на изучение решеток и групп Ли.[4]

В своей статье 1967 г. Дизъюнктность в эргодической теории, минимальные множества и проблема диофантова приближения, Фюрстенберг ввел понятие «дизъюнктности» - понятие в эргодических системах, которое аналогично копримальности для целых чисел. Оказалось, что это понятие находит применение в таких областях, как теория чисел, фракталы, обработка сигналов и электротехника.

В своей статье 1977 г. Эргодическое поведение диагональных мер и теорема Семереди об арифметических прогрессияхФюрстенберг использовал методы эргодической теории, чтобы доказать знаменитый результат Эндре Семереди, который утверждает, что любое подмножество целых чисел с положительной верхней плотностью содержит сколь угодно большие арифметические прогрессии. Его идеи привели к важным результатам, таким как доказательство Бена Грина и Теренса Тао, что последовательность простых чисел включает произвольные большие арифметические прогрессии.

Он доказал однозначную эргодичность орицикловых потоков на компактных гиперболических Римановы поверхности в начале 1970-х гг. В 1977 году он дал переформулировку эргодической теории и впоследствии доказал Теорема Семереди. В Граница Фюрстенберга и Компактификация Фюрстенберга из локально симметричное пространство названы в его честь, как и Теорема Фюрстенберга – Шаркози в аддитивная теория чисел.

Личная жизнь

В 1958 году Фюрстенберг женился на Рошель (урожденная) Коэн, журналистке и литературном критике. Вместе у них пятеро детей и шестнадцать внуков.[4]

Награды

Избранные публикации

  • Фюрстенберг, Гарри, Стационарные процессы и теория прогнозов, Принстон, Нью-Джерси, Издательство Принстонского университета, 1960.[16][17]
  • Фюрстенберг, Гарри, Рекуррентность в эргодической теории и комбинаторной теории чисел, Принстон, Нью-Джерси, Princeton Univ. Пресс, 1981.[18][19]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Чанг, Кеннет. «Премию Абеля по математике разделили 2 первопроходца теории вероятностей и динамики Хиллель Фюрстенберг, 84 года, и Грегори Маргулис, 74 года, профессора на пенсии, имеют общий математический эквивалент Нобелевской премии». В архиве 2020-03-18 в Wayback Machine, Нью-Йорк Таймс, 18 марта 2020 г. По состоянию на 18 марта 2020 г. "Доктор Фюрстенберг родился в Берлине в 1935 году. Его семья, которая была евреем, смогла покинуть Германию незадолго до начала Второй мировой войны и перебралась в Соединенные Штаты. Штаты, поселившись в Нью-Йорке в районе Вашингтон-Хайтс на Манхэттене ".
  2. ^ а б О'Коннор, Джон Дж. И Робертсон, Эдмунд Ф. "Гилель Фюрстенберг". Архив истории математики MacTutor. Получено 2020-03-22.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  3. ^ Кеннет Чанг (18.03.2020). «Премия Абеля по математике, которую разделили 2 первопроходца теории вероятностей и динамики». Нью-Йорк Таймс. Получено 2020-03-22.
  4. ^ а б c "Биография Гилеля Фюрстенберга". Премия Абеля. Получено 2020-03-22.
  5. ^ "Конференция по теории вероятностей в математике. Furnstenfest 2003". Университет Бен-Гуриона. Получено 2020-03-22.
  6. ^ "Проф. Гилель Фюрстенберг". Израильская академия наук и гуманитарных наук. Получено 2020-03-22.
  7. ^ "Доктор Гиллель Фюрстенберг". Американская академия искусств и наук. Получено 2020-03-22.
  8. ^ «Список участников: Гилель Фюрстенберг». Национальная академия наук США. Получено 2020-03-22.
  9. ^ "Гарри Фюрстенберг - Проект математической генеалогии". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Получено 2020-03-19.
  10. ^ «Премия Ротшильда». Яд Ханадив. Получено 19 июля 2020.
  11. ^ "Официальный сайт Израильской премии - Получатели в 1993 году (на иврите)". Архивировано из оригинал на 2014-10-12.
  12. ^ «Призеры - приз Харви». Технион - Израильский технологический институт. Получено 2020-03-22.
  13. ^ «Фюрстенберг и Смейл получают премию Вольфа за 2006–2007 годы» (PDF). Уведомления Американского математического общества. 54 (4): 631–632. 2007.
  14. ^ "Лекции памяти Турана". В архиве из оригинала на 21.09.2019. Получено 2019-09-14.
  15. ^ Чанг, Кеннет (18 марта 2020 г.). «Премия Абеля по математике, которую разделили 2 первопроходца теории вероятностей и динамики». Нью-Йорк Таймс. ISSN  0362-4331. В архиве из оригинала 18.03.2020. Получено 2020-03-18.
  16. ^ Фюрстенберг, Гарри; Фюрстенберг, Гиллель (1960-08-21). Стационарные процессы и теория прогнозов. ISBN  0691080410.
  17. ^ Масани, П. (1963). "Рассмотрение: Стационарные процессы и теория прогнозов, Х. Фюрстенберг ". Бык. Амер. Математика. Soc. 69 (2): 195–207. Дои:10.1090 / с0002-9904-1963-10910-6. В архиве из оригинала на 2014-05-17. Получено 2012-09-24.
  18. ^ Фюрстенберг, Гарри; Фюрстенберг, Гиллель (1981). Повторяемость в эргодической теории и комбинаторной теории чисел. ISBN  9780691082691.
  19. ^ Петерсен, Карл (1986). "Рассмотрение: Рекуррентность в эргодической теории и комбинаторной теории чисел, Х. Фюрстенберг ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 14 (2): 305–309. Дои:10.1090 / s0273-0979-1986-15451-0. В архиве из оригинала на 2014-05-17. Получено 2012-09-24.

внешняя ссылка