Теорема гомотопического вырезания - Homotopy excision theorem - Wikipedia

В алгебраическая топология, то гомотопическая теорема об удалении предлагает замену отсутствию иссечение в теория гомотопии. Точнее, пусть быть эксцизионная триада с непусто, и предположим, что пара является ()-связаны, , а пара является ()-связаны, . Тогда отображение, индуцированное включением ,

,

биективен для и сюръективен для .

Геометрическое доказательство дано в книге Таммо Том Дик.[1]

Этот результат также следует рассматривать как следствие Теорема Бейкера – Месси, наиболее общий вид которого, относящийся к неодносвязному случаю.[2]

Самым важным следствием является Теорема Фрейденталя о подвеске.

Рекомендации

  1. ^ Таммо Том Дик, Алгебраическая топология, Учебники EMS по математике, (2008).
  2. ^ Браун, Рональд; Лодей, Жан-Луи (1987). "Гомотопическое вырезание и теоремы Гуревича для п-кубики пространств ». Труды Лондонского математического общества. 54 (1): 176–192. Дои:10.1112 / плмс / с3-54.1.176. МИСТЕР  0872255.

Библиография

  • Дж. Питер Мэй, Краткий курс алгебраической топологии, Издательство Чикагского университета.