Теорема о продолжении изоморфизма - Isomorphism extension theorem - Wikipedia

В теория поля, филиал математика, то теорема о продолжении изоморфизма это важный теорема относительно продления поле изоморфизм на большее поле.

Теорема о продолжении изоморфизма

Теорема утверждает, что для любого поля ${ displaystyle F}$, алгебраическое расширение поле ${ displaystyle E}$ из ${ displaystyle F}$ и изоморфизм ${ displaystyle phi}$ отображение ${ displaystyle F}$ на поле ${ displaystyle F '}$ тогда ${ displaystyle phi}$ продолжается до изоморфизма ${ Displaystyle тау}$ отображение ${ displaystyle E}$ на алгебраическое расширение ${ displaystyle E '}$ из ${ displaystyle F '}$ (а подполе из алгебраическое замыкание из ${ displaystyle F '}$).

Доказательство теоремы о продолжении изоморфизма зависит от Лемма Цорна.

Рекомендации

• Д.Дж. Льюис, Введение в алгебру, Харпер и Роу, 1965, глава IV.12, стр.193.

Этот абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.