Вторая теорема Нётерса - Noethers second theorem - Wikipedia

В математика и теоретическая физика, Вторая теорема Нётер связывает симметрии действие функциональный с системой дифференциальные уравнения.[1] Действие S физической системы - это интеграл так называемого Лагранжиан функция L, из которого поведение системы может быть определено принцип наименьшего действия.

В частности, теорема гласит, что если действие имеет бесконечномерную Алгебра Ли бесконечно малых симметрий, линейно параметризованных k произвольные функции и их производные до порядка м, то функциональные производные из L удовлетворить систему k дифференциальные уравнения.

Вторая теорема Нётер иногда используется в калибровочная теория. Калибровочные теории являются основными элементами всех современных теории поля физики, такие как преобладающие Стандартная модель.

Теорема названа в честь Эмми Нётер.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Нётер, Эмми (1918), "Проблема инвариантных вариаций", Nachr. Д. Кёниг. Gesellsch. Д. Висс. Zu Göttingen, Math-Phys. Klasse, 1918: 235–257
    Переведено на Нётер, Эмми (1971). «Задачи инвариантной вариации». Теория транспорта и статистическая физика. 1 (3): 186. arXiv:физика / 0503066. Bibcode:1971ТЦП .... 1..186Н. Дои:10.1080/00411457108231446.

Рекомендации

дальнейшее чтение