Треугольные призматические соты - Triangular prismatic honeycomb

Треугольные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	{3,6} × {∞} или t0,3{3,6,2,∞}
Диаграммы Кокстера
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞] [3[3],2,∞] [(3[3])+,2,∞]
Двойной	Гексагональные призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В треугольные призматические соты или же треугольная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он полностью состоит из треугольные призмы.

Он построен из треугольная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Связанные соты

Гексагональные призматические соты

Гексагональные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символы Шлефли	{6,3} × {∞} или t0,1,3{6,3,2,∞}
Диаграммы Кокстера
Типы клеток	4.4.6
Фигура вершины	треугольная бипирамида
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞] [3[3],2,∞]
Двойной	Треугольные призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В шестиугольные призматические соты или же гексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство состоит из шестиугольные призмы.

Он построен из шестиугольная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Эти соты можно чередовались в спиральные четырехгранно-октаэдрические соты, причем в чередующихся промежутках существуют пары тетраэдров (вместо треугольная бипирамида ).

Трехгексагональные призматические соты

Трехгексагональные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	r {6,3} x {∞} или t1,3{6,3} х {∞}
Фигура вершины	Прямоугольный бипирамида
Диаграмма Кокстера
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞]
Двойной	Ромбические призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В трехгексагональные призматические соты или же тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы и треугольные призмы в соотношении 1: 2.

Он построен из трехгексагональная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Усеченные шестиугольные призматические соты

Усеченные шестиугольные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	t {6,3} × {∞} или t0,1,3{6,3,2,∞}
Диаграмма Кокстера
Типы клеток	4.4.12 3.4.4
Типы лица	{3}, {4}, {12}
Фигуры края	Квадрат, Равнобедренный треугольник
Фигура вершины	Треугольная бипирамида
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞]
Двойной	Треугольные призматические соты Triakis
Характеристики	вершинно-транзитивный

В усеченные шестиугольные призматические соты или же томо-тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из двенадцатигранная призма, и треугольные призмы в соотношении 1: 2.

Он построен из усеченная шестиугольная мозаика выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Ромбитрихексагональные призматические соты

Ромбитрихексагональные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Фигура вершины	Трапециевидный бипирамида
Символ Шлефли	rr {6,3} × {∞} или t0,2,3{6,3,2,∞} s2{3,6}×{∞}
Диаграмма Кокстера
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞]
Двойной	Дельтовидные трехгексагональные призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В ромбогексагональные призматические соты или же ромбитрихексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы, кубики, и треугольные призмы в соотношении 1: 3: 2.

Он построен из ромбогексагональная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Усеченные трехгексагональные призматические соты

Усеченные трехгексагональные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	tr {6,3} × {∞} или t0,1,2,3{6,3,2,∞}
Диаграмма Кокстера
Космическая группа Обозначение Кокстера	[6,3,2,∞]
Фигура вершины	irr. треугольный бипирамида
Двойной	Kisrhombille призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В усеченные трехгексагональные призматические соты или же томо-тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из двенадцатигранная призма, шестиугольные призмы, и кубики в соотношении 1: 2: 3.

Он построен из усеченная трехгексагональная мозаика выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Плоские трехгексагональные призматические соты

Плоские трехгексагональные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	sr {6,3} × {∞}
Диаграмма Кокстера
Симметрия	[(6,3)+,2,∞]
Двойной	Пятиугольные призматические соты цветочка
Характеристики	вершинно-транзитивный

В курносый трехгексагональный призматический сот или же симотри-гексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы и треугольные призмы в соотношении 1: 8.

Он построен из плоскостная трехгексагональная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Курносые трехгексагональные антипризматические соты

Курносые трехгексагональные антипризматические соты
Тип	Выпуклые соты
Символ Шлефли	ht0,1,2,3{6,3,2,∞}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
Клетки	шестиугольная антипризма октаэдр тетраэдр
Фигура вершины
Симметрия	[6,3,2,∞]+
Характеристики	вершинно-транзитивный

А курносый трехгексагональный антипризматический сот может быть построен чередование усеченной трехгексагональной призматической соты, хотя ее нельзя сделать единообразной, но можно дать Диаграмма Кокстера: и имеет симметрию [6,3,2, ∞]⁺. Это делает шестиугольные антипризмы от двенадцатигранная призма, октаэдры (как треугольные антипризмы) от шестиугольные призмы, тетраэдры (как тетрагональные дисфеноиды) из кубики, и два тетраэдра из треугольные бипирамиды.

Удлиненные треугольные призматические соты

Удлиненные треугольные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символы Шлефли	{3,6}: e × {∞} s {∞} h1{∞}×{∞}
Диаграммы Кокстера
Космическая группа Обозначение Кокстера	[∞,2+,∞,2,∞] [(∞,2)+,∞,2,∞]
Двойной	Призматические пятиугольные призматические соты
Характеристики	вершинно-транзитивный

В удлиненные треугольные призматические соты или же удлиненная антипризматическая призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из кубики и треугольные призмы в соотношении 1: 2.

Он построен из удлиненно-треугольная черепица выдавлены в призмы.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Гирированные треугольные призматические соты

Гирированные треугольные призматические соты
Тип	Выпуклые однородные соты
Символы Шлефли	{3,6}: g × {∞} {4,4} f {∞}
Типы клеток	(3.4.4)
Типы лица	{3}, {4}
Фигура вершины
Космическая группа	[4,(4,2+,∞,2+)] ?
Двойной	?
Характеристики	вершинно-транзитивный

В круговые треугольные призматические соты или же парасквадратная фастигиальная клетка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство состоит из треугольные призмы. Он однороден по вершинам с 12 треугольными призмами на вершину.

Его можно рассматривать как параллельные плоскости квадратная черепица с чередующимися смещениями, вызванными слоями парных треугольных призм. Призмы в каждом слое поворачиваются под прямым углом к ​​призмам в следующем слое.

Это один из 28 выпуклые однородные соты.

Пары треугольных призм можно комбинировать для создания гиробифастигий клетки. Полученные соты тесно связаны, но не эквивалентны: у них одинаковые вершины и ребра, но разные двумерные грани и трехмерные ячейки.

Гиро-удлиненные треугольные призматические соты

Гиро-удлиненные треугольные призматические соты
Тип	Равномерные соты
Символы Шлефли	{3,6}: ge × {∞} {4,4} f1{∞}
Фигура вершины
Космическая группа Обозначение Кокстера	[4,(4,2+,∞,2+)] ?
Двойной	-
Характеристики	вершинно-транзитивный

В гиродлинные треугольные призматические соты или же удлиненная парасквадратная фастигиальная клетка равномерное заполнение пространства мозаика (или же соты ) в трехмерном евклидовом пространстве. Он состоит из кубики и треугольные призмы в соотношении 1: 2.

Он создается путем чередования слоев кубиков и треугольных призм, причем ориентация призм чередуется на 90 градусов.

Это связано с удлиненные треугольные призматические соты который имеет треугольные призмы с той же ориентацией.

Это связано с многогранником, заполняющим пространство, удлиненный gyrobifastigium, куда куб а две противоположные треугольные призмы складываются вместе как один многогранник:

Рекомендации

• Ольшевский, Георгий (2006). «Однородные паноплоидные тетракомбы» (PDF). (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб)
• Грюнбаум, Бранко (1994). «Равномерные мозаики 3-пространства». Геомбинаторика. 4 (2): 49–56.
• Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
• Шерк, Ф. Артур; Макмаллен, Питер; Томпсон, Энтони С .; Вайс, Азия Ивич, ред. (1995). Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter. Вайли. ISBN  978-0-471-01003-6.
  • Документ 22: Кокстер, H.S.M. (1940). "Правильные и полурегулярные многогранники I". Mathematische Zeitschrift. 46: 380–407. Дои:10.1007 / BF01181449. 1.9 Равномерное заполнение пространства
• Андреини, А. (1905). "Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (О правильных и полуправильных сетях многогранников и о соответствующих корреляционных сетях)". Mem. Società Italiana della Scienze. Сер. 3 (14): 75–129.
• Клитцинг, Ричард. "3D евклидовы соты".
• Равномерные соты в 3-м пространстве Модели VRML