Препятствие конечности стен - Walls finiteness obstruction - Wikipedia

В геометрическая топология, область в математике, препятствие на пути к конечно-доминируемому пространству Икс существование гомотопический эквивалент к конечному CW-комплекс это его Препятствие конечности стены w (X) который является элементом приведенного нулевого алгебраическая K-теория интегрального групповое кольцо . Назван в честь математика. К. Т. К. Уолл.

Работой Джон Милнор[1] на конечно-доминируемых пространствах не теряется общность, позволяя Икс быть CW-комплексом. А конечное господство из Икс конечный CW-комплекс K вместе с картами и такой, что . За счет конструкции Милнора можно расширить р к гомотопической эквивалентности куда CW-комплекс, полученный из K прикрепляя клетки, чтобы убить относительные гомотопические группы .

Космос будет конечный если все относительные гомотопические группы конечно порождены. Уолл показал, что это будет так, если и только если его препятствие конечности исчезнет. Точнее, используя теорию покрывающих пространств и Теорема Гуревича можно идентифицировать с . Затем Уолл показал, что комплекс клеточной цепи цепно-гомотопически эквивалентен цепному комплексу конечного типа проективный -модули, и что будут конечно порождены тогда и только тогда, когда эти модули стабильно свободный. Стабильно-свободные модули исчезают в приведенной K-теории. Это мотивирует определение

.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Милнор, Джон (1959), «О пространствах, имеющих гомотопический тип CW-комплекса», Труды Американского математического общества, 90 (2): 272–280